STOHASTIČKA HIDROLOGIJA

Godišnji zadatak za elaborat

Godišnji zadatak može se preuzeti ovde: Elaborat2006.pdf (433 KB).

Vežba 1: Testiranje homogenosti i slučajnosti niza godišnjih maksimuma proticaja

Za zadati niz godišnjih maksimuma sprovesti sledeće testove:

a) testovi homogenosti (z-test, F-test, t-test, Men-Vitni test, Kolmogorov-Smirnov test);

b) testovi slučajnosti (test kvadrata uzastopnih razlika, Vold-Volfovic test, Bartletov test za koeficijent autokorelacije).

Za sve testove usvojiti prag značajnosti od 5%.

Vežba 2:  Određivanje velikih voda metodom godišnjih maksimuma

Za zadati niz godišnjih maksimuma uraditi sledeće:

• odrediti statistike originalnog niza (X = Q), odgovarajućeg logaritmovanog niza (Y = log X);

• proveriti postojanje izuzetaka pomoću testa Grubsa i Beka;

• odrediti empirijsku raspodelu proračunom kompromisne verovatnoće;

• odrediti kvantile velikih voda pomoću sledećih teorijskih raspodela: log-normalna, Gumbelova, Pirson 3 i log-Pirson 3;

• prikazati teorijske raspodele i empirijske tačke na dijagramu normalne verovatnoće;

• testirati saglasnost teorijskih raspodela sa empirijskom raspodelom pomoću testova Kolmogorova i Kramer-Mizesa; na osnovu testova usvojiti najpovoljniju teorijsku raspodelu;

• odrediti interval poverenja od 95% za odabranu teorijsku raspodelu i prikazati ga grafički na dijagramu normalne verovatnoće

Vežba 3:  Metoda pikova za proračun velikih voda

Za niz pikova iznad zadatog praga uraditi sledeće:

a) Obrada broja javljanja pikova:

• formiranje niza

• proračun statistika

• proračun empirijskih frekvencija

• izbor teorijske raspodele

• proračun teorijskih frekvencija

• testiranje slaganja teorijskih i empirijskih frekvencija pomoću hi-kvadrat testa

• grafički prikaz teorijskih i empirijskih frekvencija

b) Obrada visine pikova:

• proračun statistika

• proračun empirijske raspodele

• proračun teorijskih raspodela (eksponencijalna i Vejbulova)

• testiranje slaganja teorijskih i empirijskih raspodela pomoću testa Kramer-Mizesa

• grafički prikaz teorijskih raspodela i empirijskih tačaka na papiru Gumbelove verovatnoće

c) Formiranje raspodele godišnjih maksimuma:

• formiranje niza godišnjih maksimuma

• proračun empirijske raspodele

• proračun teorijskih raspodela

• testiranje slaganja teorijskih i empirijskih raspodela pomoću testa Kramer-Mizesa

• usvajanje najbolje kombinacije raspodela broja javljanja i visine pikova

• grafički prikaz teorijskih raspodela i empirijskih tačaka na papiru Gumbelove verovatnoće

Vežba 4:  Linearna regresija (korelacija)

Za zadate nizove godišnjih padavina na dve kišomerne stanice (nizovi X i Y) uraditi sledeće:

• odrediti statistike nizova na dve stanice (srednje vrednosti, standardne devijacije, koeficijent korelacije);

• odrediti koeficijente linearne regresije;

• odrediti standardnu grešku ocene S_Y|X (varijansu reziduala);

• odrediti pojaseve oko regresione linije od ±S_Y|X i ±2S_Y|X;

• odrediti interval poverenja regresione linije od 90%;

• grafički predstaviti model, empirijske tačke, pojaseve i interval poverenja;

• koristeći se dobijenim modelom, popuniti nedostajuće podatke u nizu Y.