Мерења у хидротехници

 Извештај o изради годишњег задатка

 

 

 

 

 

 

 

Моделирање рада водостана

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Небојша Стојанчић

Душан Стаменковић

Милош Брчкало

 

         

         

 

Израда годишњег задатка ''Моделирање рада водостана'' подељена је у следеће целине:

1. Упознавање (кроз анализирање литературе и припрему предавања) са теоретским аспектима рада водостана и моделовања рада водостана
2. Израда нумеричког модела рада водостана у MatLab-у
3. Упознавање са начином рада потребне лабораторијске опреме, софтвером и хардвером потребним за аквизицију података, припремом лабораторијске инсталације, обаваљањем мерења на лабораторијској инсталацији
4. Калибрација нумеричког модела на основу резултата мерења
5. Израда одговарајућих извештаја и презентација, презентација добијених радова, дискусија резултата

 

Анализа проблема: теоретски аспекти рада водостана, математички модел

 

Анализом одговарајуће литературе изврешено је дубље упознавање са:

-улогом водостана у хидротехничким системима

-местом водостана у систему

-шемама хидрауличких удара у системима са водостаном и без њега

-математичким моделом рада водостана, једначинама које га сачињавају, њиховом природом и методама њиховог нумеричког решавања

-карактеристикама осцилација нивоа у водостану, периодом и амплитудом осцилација, физичким параметрима система од којих период и амплитуда осицилација зависе

-утицајем незанемарења трења у математичком моделу

-утицајем пригушивача на рад водостана

            Извршена је анализа теоријског материјала, усвојена диспозиција  система који ће бити моделиран, изабран је одговарајући математички модел, као и његова нумеричка дискретизација.

       Математички модел водостана сачињавају две диференцијалне једначине,  и то: динамичка једначина и једначина континуитета. Систем ових једначина није могуће решити аналитички, јер је моделом обухваћен и утицај трења у цевоводу, те је примењен нумерички модел. Дискретизовање поменутих једначина на тај начин у литератури је познат и као стандардни начин.

            Израђена је и презентована прва презентација са приказом горе поменутих аспеката задатка. Ова и коначна презентација чине саставни део овог извештаја.

 

Нумерички модел

 

            Нумерички модел је направљен у MatLab-у, при чему се у програм уносе подаци неопходни за прорачун, а исти су измерени у лабораторији на физичком моделу. То су: дужина цевовода, пречник цевовода и водостана, проток. Хидраулички губици у цевоводу су обухваћени коефицијентом λ_eff. До зависности λ_eff =  λ_eff(Q) се дошло мерењем пада притиска на изабраној деоници цевовода на физичком моделу.

            Нумерички модел приказан је у презентацији.

 

Физички модел: припрема и лабораторијска мерења

 

            Ради аквизиције потребних података за калибарацију нумеричког модела извршена су одговарајућа лабораторијска мерења.

-извршена је анализа физичких величина која ће се мерити, њихова могућа вредност и на основу тога изабрана одговарајућа опрема за лабораторијску инсталацију

-извршено је опремање лабораторијске инсталације диференцијалним сондама за притисак одговарајућег опсега

- извршено је калибрисање диференцијалних сонди

-одређене су физичке карактеристике инсталације, а затим је мерењем пада притиска на изабраној деоници цевовода, за различите вредности протока, утврђена зависност ефективног коефицијента губитака од протока λ_eff =  λ_eff(Q)

-након повезвањa сонди преко осцилоскопа и аквизиционе јединице на рачунар одређени су одговарајући притисци и разлике притисака при пет различитих протицаја, и на тај начин је ''снимљен'' рад водостана при различитим протоцима

-извршена је анализа грешака при мерењу датих физичких величина

            Диспозиција модела, измерене вредности,  зависност λ_eff =λ_eff(Q) која је одређена, као и калибрациона права сонди, приказани су у презентацији.

           

 

Калибрација нумеричког модела

 

 

            Израђени нумерички модел коришћен је за симулацију рада конкретног водостана лабораторијске инсталације при одређеним вредностима протока. Да би то било могуће било је потребно извршити калибрацију модела, на основу физичких величина мерених на физичком моделу и на основу избора одговарајућег временског корака.

            Калибрација је вршена фазним и амплитудним усаглашавањем резултата мерења и резултата нумеричког модела, варирањем параметара нумеричког модела до добијања највећег поклапања измерених и израчунатих вредности. Параметри који су били варирани су λ_eff  и Dt.

            То је урађено тако што су на истом графику MatLab-а приказане осцилиације нивоа у водостану у времену, оне измерене и оне добијене као резултат нумеричког модела.

            Међутим, амплитуде осцилација нумеричког модела су биле веће од оних на физичком моделу, што је указало на то да добијена зависност λ_eff(Q) није у потпуности одговарала стварности. То произилази из чињенице да је λ_eff динамичка карактеристика и да ју је врло тешко проценити. Усвојена је нешто већа вредност (за око 10%) од оне добијене мерењима што је дало задовољавајуће резултате. У ствари, на овај начин, и одређивањем временског корака нумеричког модела (Dt), математички модел је калибрисан за одговарајући интервал протока.

          Конкретне вредности λ_eff  и Dt изабране за калибрисање модела при одговарајућим, конкретним протоцима, као и одговарајући графици су приказани у презентацији.

 

 

 

Литература:

- Мерења у хидротехници (скрипта) – доцент. др. Душан Продановић

- Рачунска хидраулика – проф. др. Марко Иветић

- Fluid Transients in Hydro-Electric Engineering Practice – Charles Jaeger

- Applied Hydraulic Transients for Hydropower Plants and Pumping Stations – Mihail Popescu, Dimitru Arsenie, Paul Vlase