Vežba H1 - OSNOVNA JEDNAČINA HIDROSTATIKE

Osnovna jednačina hidrostatike

Jedna tečnost

Više tečnosti

Živin manometar

Otvoreni manometar

Diferencijalni manometar

Zadaci

 

 

Description: images

 

 

 

Osnovna jednačina hidrostatike glasi:

Pritisak u jednoj neprekidnoj zapremini fluida konstantne gustine u stanju mirovanja pod dejstvom težine zavisi samo od visinskog položaja - smanjenje pritiska srazmerno je porastu visine (što idemo dublje, pritisak se povećava).
 

p = paps - patm
 
 

 

 

 

 

 


                  

                 

 

                       paps - apsolutni pritisak, uvek veći ili jednak od nule

                       patm - atmosferski pritisak, usvaja se konstantnim i ima vrednost 100kPa

 

·     p - hidrostatički pritisak

·     ρ - gustina fluida, konstantna je za jedan fluid

·     z - položajna kota, merena od nulte kote (z=0), vezuje se za tačku ili horizontalnu ravan unutar jednog fluida; izbor visinskog položaja nulte kote je potpuno proizvoljan

·     П - pijezometarska kota, predstavlja nivo gde je hidrostatički pritisak jednak nuli, konstantna je za jedan fluid

 

Primena osnovne jednačine hidrostatike:

 

-   otvoreni sud sa jednom tečnošću                   -    zatvoreni sud

·      izabere se nulta kota z=0

·      zanemaruje se gustina vazduha, pa je pritisak u vazduhu konstantan. Pritisak na kontaktu između vazduha i tečnosti jednak je pritisku u bilo kojoj tački u vazduhu: pA=pvaz     

·      na osnovu poznatog pritiska u tački A računa se П kota za tečnost:

                      

 
                 

·      izabere se nulta kota z=0

·      П kota se uvek nalazi na slobodnoj površini tečnosti (pA=0)

·      hidrostatički pritisak u bilo kojoj tački tečnosti može se izračunati primenom osnovne jednačine hidrostatike: pB=ρg(П-zB)
 
 

 

 

 

 

 

 


    

 -    otvoreni sud sa više tečnosti

 

·   izabere se nulta kota z=0

·   polazi se od  poznate П kote tečnosti gustine ρ1 (slobodna površina): П1=zA

·   biramo tačku na kontaktu dve tečnosti (B) i posmatramo je kao tačku tečnosti čiju П kotu znamo:   pB=ρ1g(П1-zB)

·   na osnovu poznatog pritiska u zajedničkoj tački dve tečnosti (B) računamo П kotu za tečnost gustine ρ2:

                                                                                                                                                                                            

·   pritisak u vazduhu je konstantan (rvaz≈0), pa je pritisak u bilo kojoj tački (D) jednak pritisku na kontaktu između vazduha i tečnosti (C):     pc = ρ2g (П2-Zc)= pD

 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 


Napomena: U hidrotehnici je uobičajeno da se umesto pritiska koristi visina pritiska  [m].

 

Ova veličina je pogodna jer se izražava u metrima. Dijagram visine pritiska za tečnost uvek zaklapa ugao od 45o sa horizontalom.

 

 

·   izabere se nulta kota Z=0

·   postupak je isti kao i u prethodnom primeru, jer nam je opet poznata П kota jednog fluida  (žive)

·   na osnovu poznate П kote žive računamo pritisak u tački na kontaktu dva fluida(B):

pB = ρžg (Пž-ZB)

·  na osnovu poznatog pritiska u zajedničkoj tački dva fluida računamo П kotu za fluid gustine ρ:

 
-   živin manometar:

 

-     otvoreni manometar

·   izabere se nulta kota  Z=0

·   otvoreni manometar pokazuje hidrostatički pritisak tečnosti na koti na kojoj se nalazi manometar (ZM):

pM = ρg (П-ZM)

·   otvoreni manometar je samo specijalni slučaj diferencijalnog kod koga je pritisak sa jedne strane jednak nuli

 
 
  

                                                   

-    diferencijalni manometar

·   izabere se nulta kota  Z=0

·   diferencijalni manometar je uređaj koji meri  razliku hidrostatičkih pritisaka na koti na kojoj se nalazi membrana :

    ∆pM = pM+ - pM-

pM+ = ρ2g (П2-ZM)

pM- = ρ1g (П1-ZM)

 
 

 

Zadatak 1, Zadatak 2, Zadatak 3, Zadatak 4