Merenja u hidrotehnici

Dusan Prodanovi\'c

`"

Contents

9  (10) Merenje protoka
    9.1  Merenje protoka tecnosti
        9.1.1  Opste o merenju protoka
        9.1.2  Podela mernih pretvaraca
        9.1.3  Apsolutno merenje protoka
            9.1.3.1  Merenje protekle zapremine
            9.1.3.2  Merenje tezine protekle zapremine
            9.1.3.3  Prolazno merenje tezine sa skretacem mlaza
            9.1.3.4  Prolazno merenje tezine dinamickom metodom
            9.1.3.5  Balisticka metoda
            9.1.3.6  Upotreba master i supermaster merila
        9.1.4  Merenje protoka u sistemima sa slobodnom povrsinom
            9.1.4.1  Merenje samo jedne dubine
            9.1.4.2  Merenje dve dubine
            9.1.4.3  Merni kanali sa suzenjem
            9.1.4.4  Merni prelivi i pragovi
            9.1.4.5  Merenje polja brzina
            9.1.4.6  UZV i radar
            9.1.4.7  EM
            9.1.4.8  Traserske metode
            9.1.4.9  Koris\'cenje postoje\'cih objekata
            9.1.4.10  Izbor merne metode i lokacije
            9.1.4.11  Hidraulicki i konstrukcijski zahtevi
            9.1.4.12  Tacnost merenja i analiza gresaka
        9.1.5  Merenje protoka u sistemima pod pritiskom
            9.1.5.1  Direktno merenje zapremine
            9.1.5.2  Merenje brzine u tacki ili srednje duz odabrane linije
            9.1.5.3  Merenje razlike pritiska
            9.1.5.4  Merenje sile na telo izlozeno strujanju
            9.1.5.5  Turbine
            9.1.5.6  Merenje razmene toplote
            9.1.5.7  Magneto-induktivna merenja
            9.1.5.8  Merenje frekvencije vrtloga
            9.1.5.9  Koriolisovi meraci
        9.1.6  Traserske i korelacione metode
            9.1.6.1  Uslovi primene merila
            9.1.6.2  Kriterijum za izbor merne metode

List of Figures

    9.1  Protok je zapremina koja je istekla kroz elementarnu povrsinu dA za vreme dt
    9.2  Fluidni deli\'c izlazi sa brzinom \mathaccent "017E\relax u kroz elementarnu povrs dA orijentisanu ortom \mathaccent "017E\relax n
    9.3  Da bi se odredio protok kroz postavljeni presek, potrebna nam je komponenta brzine upravna na taj presek
    9.4  Ako se dogadja da merni presek nije uvek ispunjen, potrebno je postaviti senzor koji upozorava da je tecenje sa slobodnompovrsinom (desna slika) i da pokazani protok na uredjaju nije dobar
    9.5  Ispitna linija za merenje protekle zapremine sa jednom standardnom posudom male merne nesigurnosti
    9.6  Posuda za kalibraciju merila protoka, montirana na vozilu (preuzeto sa http://www.determan.com)
    9.7  Ispitna linija za merenje tezine protekle zapremine vode
    9.8  Pomo\'cu skretaca mlaza, mogu\'ce je obezbediti staticko merenje tezine iako se protok ne zaustavlja
    9.9  Promena dotoka u posudu na vagi kroz vreme, sa jako razvucenim trenucima pocetka i kraja punjenja (period kada skretac prebacuje mlaz u i iz posude na vagi)
    9.10  Dinamicko merenje tezine vode, bez zaustavljanja protoka
    9.11  Nacin korekcije uticaja inercijalne sile od mlaza vode koji ulazi u posudu: pre pocetka merenja na vagu se stavlja teg koji je jednak tezini vode koja \'ce biti ukupno izmerena (leva slika) a na kraju merenja taj teg se sklanja (desna slika)
    9.12  Princip rada balisticke metode: sferu gura radni fluid i meri se vreme potrebno da sfera prodje izmedju dva detektora pri cemu je zapremina cevi izmedju dva detektora poznata
    9.13  Pruver montiran na prikolicu
    9.14  Ispitna linija koja koristi master merilo (merilo vise tacnosti) kao referentno merilo
    9.15  Da bi bili sigurni da master merilo dobro radi, obicno se koriste dva master merila u serijskoj vezi, ili ... (vidi slede\'cu sliku)
    9.16  ... ili se dva master merila spajaju u paralelnu vezu, pa se vrsi samo povremena kontrola jednog master merila pomo\'cu drugog
    9.17  Sistemi sa slobodnom povrsinom ne obuhvataju samo otvorene tokove (slika levo) ve\'c i tecenje u cevi ili kolektoru, ako proticajni presek nije skroz ispunjen
    9.18  Problem merenja protoka u sistemima sa slobodnom povrsinom predstavlja nejednoznacnost dubine i protoka - ako nizvodni uslovi potapaju prelivanje, ve\'ca dubina h1 ne znaci i ve\'ci protok
    9.19  Jednoliko tecenje podrazumeva da su nagibi linije dna, linije nivoa i linije energije isti - odakle sledi da je dubina duz posmatrane deonice konstantna
    9.20  Uticaj plime i oseke na merenje jedne dubine, odnosno na proracun protoka na osnovu te jedne dubine
    9.21  Ako je uspor posledica poznatih uslova, kao na primer usled preliva prakticnog profila, mogu\'ce je detaljnijom racunicom do\'ci do protoka na osnovu jedne dubine
    9.22  Petlja na Q/H dijagramu pokazuje da dolazi do razmimoilazenja vrednosti IP i IE
    9.23  Kod nejednolikog tecenja nagibi dna, linije nivoa i linije energije nisu isti: da bi se odredio protok potrebno je znati nagib linije energije, ali je na zalost izvodljivo samo meriti dubine u dva preseka i racunati nagib linije nivoa
    9.24  Osnova, preseci i linija nivoa vode pri prolasku kroz merni objekat sa suzenjem
    9.25  Koeficijenat protoka CD je skoro konstantan ako su dubine ve\'ce od 10-tak centimetara
    9.26  Postepenim spustanjem dna iza mernog objekta postize se ve\'ca rekuperacija kineticke energije u potencijalnu pa nizvodni nivoi imaju manji uticaj na tecenje u suzenju
    9.27  Za svaki merni objekat neophodno je proveriti da li nizvodni nivo izaziva potapanje kriticne dubine u suzenju
    9.28  Korekcija obracunatog protoka na osnovu stepena potopljenosti mernog objekta - neophodno je meriti dve dubine, ispred i iza mernog objekta, ili jos bolje, dubinu ispred objekta h1 i razliku dubina Dh
    9.29  Velicine koje treba uzeti u razmatranje kada se projektuje merni objekat
    9.30  Definisanje granice potapanja mernog objekta - trebalo bi da merna dubina h1 bude ispod te granice za sve ocekivane rezime rada
    9.31  Poprecni presek kroz ostroivicni preliv
    9.32  Pravougaoni preliv preko cele sirine toka, bez bocne kontrakcije
    9.33  Pravougaoni ostroivicni preliv - velicine iz jednacine 9.6
    9.34  Pretpostavka iz jednacine 9.6 o pritisku p=0 u mlazu nije tacna - na slici se vidi pravi raspored pritisaka u prelivnom mlazu
    9.35  Koeficijenat protoka CQ u funkciji dubine h1 za dve vrednosti visine preliva P
    9.36  Pravougaoni prelivi sa bocnom kontrakcijom
    9.37  Trougaoni ostroivicni preliv
    9.38  Koeficijenat Ce iz jednacine 9.7 u funkciji ugla ostroivicnog otvora a
    9.39  Uticaj relativne visine prelivnog mlaza na koeficijenat protoka Ce iz jednacine 9.7
    9.40  Standardni prelivi imaju nelinearnu Q-H vezu (leva slika) ali je mogu\'ce napraviti takvu geometriju suzenja da se dobije linearna veza (desna slika)
    9.41  Geometrija Sutro suzenja koja daje linearnu veza protoka i merene dubine
    9.42  Siroki prag na kome se ostvaruje kriticna dubina - velicine iz jednacine 9.8
    9.43  Koeficijenat F u funkciji relativne visine vodenog mlaza, prema A.D.Crable
    9.44  Potapanje tecenja na pragu sa nizvodne strane
    9.45  Kada dolazi do potapanja u mnogome zavisi od oblika nizvodne strane praga - da li je ostro zasecen ili je zaobljen pa se jedan deo kineticke energije moze vratiti u potencijalnu
    9.46  Trougaoni preliv sa kriticnom dubinom
    9.47  Trougaoni preliv sa V suzenjem u kome se formira kriticna dubina
    9.48  Polje brzina u jednom poprecnom preseku otvorenog toka
    9.49  Jedan od nacina integrisanja snimljenih brzina po preseku: za svaku i-tu vertikalu se prvo odredi srednja brzina, a zatim se za ceo poprecni presek integrale te strenje brzine
    9.50  Merenje profila brzina na ve\'cem vodotoku moze da potraje, pa se u tom periodu moze promeniti i nivo vode u preseku
    9.51  Da bi se ubrzalo merenje protoka, hidrometrijsko krilo se moze "vozati" po u napred odabranim pravcima, cime se dobij srednja brzina po tim pravcima
    9.52  Elektromagnetni merac protoka - slika iz Hydrometry, W. Boiten
    9.53  Koris\'cenje rezervoara kao prirucnog sredstva za proveru fiksnog merila protoka cesto moze uneti ve\'cu gresku nego sto je sâma greska ispitivanog merila: da li se dovoljno pouzdano zna poprecni presek i da li smo sigurni da neki od ulaza/izlaza iz rezervoara ne propustaju vodu?
    9.54  Odredjivanje protoka u cevi merenjem rasporeda brzine pomo\'cu pretvaraca koji daju brzinu u tacki i koji se mogu pod pritiskom uvlciti u cev
    9.55  Protok se moze jednostavno odrediti preko dometa mlaza, koriste\'ci obrasce za kosi hitac
    9.56  Dijagram kojim se omogu\'cava jednostavno odredjivanje protoka vode koja istice iz cevi, prikazno na slici 9.55
    9.57  Merenjem pritiska neposredno ispred mlaznika, moze se odrediti protok
    9.58  Sa spoljne strane krivine dolazi do pove\'canja pritiska a sa unutracnje do smanjenja, merenjem razlike moze se odrediti protok
    9.59  Otpor kruzne ploce je proporcionalan lokalnoj brzini na kvadrat
    9.60  Rotametar se cesto koristi za merenje malih protoka pri doziranju hlora ili drugih hemikalija
    9.61  Vortex merila rade na principu merenja frekvencija vrtloga koji se odvajaju nizvodno od prepreke





Chapter 9
Merni pretvaraci protoka tecnosti






Ovo je jos uvek sirov mateirjal. Treba srediti podelu na poglavlja - sve smanjiti za jedan nivo, ubaciti prorede u html deo, uvesti farbanja teksta i slicno.


Vazno: deo tecenja u sistemima pod pritiskom nije "elaboriran" vec se preporucuje koriscenje knjige [34]: Radojkovi\'c, M., D. Obradovi\'c i C. Maksimovi\'c. (1989). Primena racunara u komunalnoj hidrotehnici - deo `Merenje protoka u cevima pod pritiskom" (skenirane stranice knjige se mogu naci na linku <Literatura> sajta predmeta

Link na Internetu: Literatura
Link u lokalu: Literatura





9.1  Merenje protoka tecnosti



Odmah se ogranicava oblast fluida sa kojim se radi na tecnosti i to po pravilu na ciste tecnosti, bez dodataka neke druge faze (vazduh, cvrsta faza ili tecnost drugacijih osobina).


Istroijski pregled dati u knjizi iz H.Rouse - History of hydraulics, i Benedict - Fund. of T,p and Q measurements page 396-397.


Problem merenja protoka se sre\'ce u mnogim granama tehnike, pri cemu se mogu uociti slede\'ce gupacije:


Razvijena je citava lepeza mernih pretvaraca - ne postoji jedan najbolji pretvarac, ve\'c za svaku aplikaciju treba birati odgovaraju\'ce merilo.





9.1.1  Opste o merenju protoka

Figure 9.1: Protok je zapremina koja je istekla kroz elementarnu povrsinu dA za vreme dt
../SlikePng/Mpprot01.png


Protok je protekla zapremina u jedinici vremena [(DV)/(Dt)] (prikazano na slici 9.1).

dV

dt
= dx ·dA

dt
= ux ·dA
gde je dV elementarna zapremina koja je istekla kroz dA, ux komponenta brzine [(u)\vec] koja je u pravcu x, odnosno skalarni proizvod vektora brzine [(u)\vec] i orta ravni dA , [(n)\vec] .


Figure 9.2: Fluidni deli\'c izlazi sa brzinom [(u)\vec] kroz elementarnu povrs dA orijentisanu ortom [(n)\vec]
../SlikePng/Mpprot02.png
Na slici 9.2 je prikazan vektor brizne [(u)\vec] koji u opstem slucaju nije upravan na elementarnu povrsinu dA. Ako je [(n)\vec] ort elementarne povrsine dA, tada je ui ·ni skalarni proizvod dva vektora:

ui ·ni = u1n1 + u2n2 + u3n3
pa se onda moze napisati da iz neke zapremine V, kroz elementarnu povrsinu dA istice elementarni protok dQ = ni·ui  dA . Ukupan protok se dobija integracijom po celoj povrsini A:

Q =


A 
ni ·ui dA
Pojam protok \'ce se na dalje uvek vezivati na protok zapremine. Uz tu zapreminu se moze vezati bilo koja druga velicine koja tece sa zapreminom j (velicina po jedinici zapremine), pa je Qj = A j×ui ·ni dA .
Ako je j = r - gde je r gustina = masa po jedinici zapremine, dobija se protok mase:

QM = Qr =


A 
r×ui ·ni dA
gde gustina ako nije konstantna r = r( x1, x2, x3, t ) mora ostati unutar integrala.
Za j = r×ui , velicina Qi je protok kolicine kretanja.
Iz definicije protoka sledi da, tamo gde su strujnice zakrivljene, treba koristiti projekciju vektora brzine na normalu povrsine V ×cosa. Ukupan protok je tada integral brzine po A (slika 9.3) - iz toga se i vidi zasto je kod pretvaraca za merenje brzine u tacki bilo vazno imati kosinusnu zavisnost merene brzine od ugla (strane , , ).


Figure 9.3: Da bi se odredio protok kroz postavljeni presek, potrebna nam je komponenta brzine upravna na taj presek
../SlikePng/Mpprot03.png





Cesto se pod pojmom merenje protoka podrazumevaju slede\'ce vrste merenja:
Preuzeto iz "Flowmeter", Hayward A, page 11-13
Termini koji se cesto lose koriste (knjiga [14] What do you want to measure? p.11





9.1.2  Podela mernih pretvaraca

U najopstijem smislu, merilo protoka je uredjaj koji meri protok zapremine ili mase fluida u otvorenom ili zatvorenom (pod pritiskom) provodniku i sastoji se od primarnog i sekundarnog pretvaraca:
Podela pretvaraca moze biti na:
Podela prema tome da li remeti tok na:
Podela prema tipu tecenja na:


UZV sonde ne znaju da li se pojavio vazduh iznad njih, pa je potreban dodatni senzor za to!
Najces\'ca je podela prema principu koji se koristi u merenju protoka, prema primarnom pretvaracu: ostroivicni prelivi, blende, UZV, EM, vortex, ...





9.1.3  Apsolutno merenje protoka

Sistemi za apsolutno merenje protoka se obicno koriste kao kalibracioni sistemi za sve ostale merne pretvarace jer nisu bas zgodni za stalno merenje.


Knjiga [14] chp-11. How to calibrate...
Knjiga [36] - kalibracija... strana 254


9.1.3.1  Merenje protekle zapremine

Figure 9.5: Ispitna linija za merenje protekle zapremine sa jednom standardnom posudom male merne nesigurnosti
../SlikePng/Mpprot05.png


Meri se zapremina vode koja protekne kroz merilo i napuni etalonsku posudu. Na slici 9.5 je posuda merne neizvesnosti [(dV)/(V)] = 0.05 % , gde se u suzenom grlu precizno odredjuje polazna tacka i krajnja tacka. Pomo\'cu Z3 se prazni posuda, tako da se vidi izliv (provera da li ventili dobro zaptivaju). Ventilom Z1 se zadaje radni protok, a pomo\'cu Z2 se otvara/zatvara sistem. Ispred i iza ispitivanog merila mora postojati propisana deonica pravog cevovoda istog precnika kao i merilo (obicno 20 D i 5 D). Na kontrolnom merilu se proverava trenutni protok. Punjenje etalon posude traje 2-4 min, a propisano je i vreme praznjenja od trenutka kada prestane mlaz vode da tece na izlivu. Uporedjuje se ocitana protekla zapremina na ispitivanom merilu (ne protok!) sa zapreminom u etalon posudi. Merenje se obicno sprovodi za tri vrednosti trenutnih protoka: 0.1QMAX, 0.5QMAX i QMAX.
Na slede\'coj slici se moze videti komercijalna posuda za kalibraciju merila protoka, montirana na vozilo.


Figure 9.6: Posuda za kalibraciju merila protoka, montirana na vozilu (preuzeto sa http://www.determan.com)
../SlikePng/PosudaZaZapreminuNaVozilu.jpg


Dobra shematska skica posude u knjizi [14], strana 143.


9.1.3.2  Merenje tezine protekle zapremine

Ako na slicnoj instalaciji kao prethodnoj, voda koja prodje ispitno merilo, se sipa u posudu koja stoji na vagi - tada se meri tezina vode:

G = m ×g = r×V×g
Figure 9.7: Ispitna linija za merenje tezine protekle zapremine vode
../SlikePng/Mpprot06.png


Pogodnost je u tome sto se ne mora uvek sipati cela zapremina ve\'c se moze iz vise puta dosipati manji inkrementi DV sa razlicitim protocima - meri se razlika tezina DG = GKRAJ - GPOC .
Tacnost zavisi od dva faktora:


Kod fluida koji znacajno menjaju gustinu sa temperaturom - alkohol, benzin, ... mora se svaki put odredjivati gustina.


Posude na vagi su cesto velikih poprecnih preseka kako bi se smanjila njihova visina, pa lako isparljiva tecnost moze da isparavanjem unese dodatnu gresku - koriste se plasticne plutaju\'ce kuglice koje smanjuju povrsinu kontakta fluida sa vazduhom.





9.1.3.3  Prolazno merenje tezine sa skretacem mlaza

Prva dva metoda kalibracije zahtevaju da se protok skroz zaustavi na kraju merenja. Da bi se omogu\'cilo merenje pri stalnom protoku, prave se skretaci mlaza.
Figure 9.8: Pomo\'cu skretaca mlaza, mogu\'ce je obezbediti staticko merenje tezine iako se protok ne zaustavlja
../SlikePng/Mpprot07.png


Skretac treba da omogu\'ci sto brze prebacivanje vode iz posude na vagi u odvodnu posudu. Ako se nacrta dijagram promene protoka na vagi, sa jako razvucenom skalom za vreme, slika 9.9, vidi se kolika se greska pravi pri skretanju mlaza vode.
Figure 9.9: Promena dotoka u posudu na vagi kroz vreme, sa jako razvucenim trenucima pocetka i kraja punjenja (period kada skretac prebacuje mlaz u i iz posude na vagi)
../SlikePng/Mpprot08.png


Vremena na slici 9.9 oznacena kao Dt1 i Dt2 , treba minimizirati konstrukcijom, a obezbediti da tp1tk2 Q  dt = Q ×tMER , i to pri svim protocima koji \'ce se koristiti na instalaciji. Ovo mora da se proveri i potvrdi!!!


Pogledati diplomski rad koleginice Danijele Vukanovi\'c kojim se analizira oblik divertera da bi se postigao sto ravnomerniji mlaz vode u velikom rasponu protoka:
Link na Internetu: Literatura
Link u lokalu: Literatura


Ukupna merna nesigurnost kalibracione linije je 0.1-0.2 % (problemi: vaga, r, [(Dt1)/(Dt2)] , isparavanje)
Dobra skica detalja skretaca u knjizi [14], strana 145.





9.1.3.4  Prolazno merenje tezine dinamickom metodom

Ako je potrebna kalibracija merila bez zaustavljanja protoka, a sistem sa skretacem mlaza je prekomplikovan, koristi se i dinamicka metoda - meri se tezina fluida istovremeno dok voda pada u rezervoar.
Figure 9.10: Dinamicko merenje tezine vode, bez zaustavljanja protoka
../SlikePng/Mpprot09.png


U pocetku je Z3 zatvoren, nivo vode u posudi na vagi raste - kada dodje do "start" indikatora , pocne da se meri tezina. Kada nivo dodje do "stop" indikatora, zaustavi se merenje tezine, a otvori se Z3 .
Posto i u trenutku pocetka merenja i kraja merenja pored tezine fluida G vaga meri i inercijalnu silu I, potrebno je obezbediti uslove da ta sila bude ista na pocetku i na kraju merenja, pa \'ce:

DG = ( G2 + I ) - ( G1 + I ) = G2 - G1
Ukupna merna nesigurnost metode je oko 0.2 %, sto ukljucuje osnovnu tacnost vage, nepoznavanje tacne gustine vode rV, probleme sa kompenzacijom inercijalne sile kao i isparavanje vode za vreme merenja.





9.1.3.5  Balisticka metoda

Sve prethodne metode kalibracije merila protoka zahtevaju neku vrstu presipanja tecnosti. Kod zapaljivih i drugih opasnih tecnosti to nije pogodno, pa se obicno koristi balisticka metoda - meri se vreme prolaza (proleta) kugle koju gura ispitivani fluid. Ovakvi uredjaji se nazivaju josi pruveri.


Figure 9.12: Princip rada balisticke metode: sferu gura radni fluid i meri se vreme potrebno da sfera prodje izmedju dva detektora pri cemu je zapremina cevi izmedju dva detektora poznata
../SlikePng/Mpprot11.png


Na slici 9.12 je prikazan bi-direkcioni pruver. Gumena sfera-lopta se puni vodom pod pritiskom, dok joj precnik ne bude oko 2 % ve\'ci od precnika cevi. Ispitna deonica se obicno pravi u obliku latinicnog slova U, od kvalitetnog celika presvucenog epoksidnim premazom, duz koga moze da klizi gumena lopta. Zapremina cevi izmedju dva detektora je kalibrisana. Pomo\'cu zatvaraca sa 4 polozaja, fluid se usmerava kroz pruver bilo u smeru 1 ili u smeru 2, ili se zaobilazi pruver.
U fazi merenja, sfera putuje kroz U cev, prvo prolazi pored detektora 1 cime se startuje brojac vremena, a zatim pored detektora 2 cime se gasi brojac (polozaj prikazan na slici). Zatim se zatvarac okrene za 90o , i sfera putuje od detektora 2 do detektora 1, a vremenski brojac nastavlja sa sabiranjem impulsa. Protok se racuna na osnovu:

Q = 2 ×V

( n1 + n2 ) ×Dt
gde je Dt vremenski korak impulsa, n1 izbrojani impulsi 1 2 i n2 izbrojani impulsi 2 1.


Bidirekcionim radom se anuliraju greske usled detekcije prolaska sfere pored detektora.


Figure 9.13: Pruver montiran na prikolicu
../SlikePng/prover1.jpg


Pruveri su izuzetno skupi. Obicno se prave na kamionskoj prikolici (jos slika: drugi pogled na pruver na kamionu, ili pruver u fazi pravljenja). Na velikim naftnim postrojenjima se cesto prave fiksni pruveri zbog potrebe za stalnom proverom merila protoka (veliki pruver). Merna nesigurnost za merenje protoka je 0.1 %, a za merenje zapremine 0.05 % ili 0.02 % .





9.1.3.6  Upotreba master i supermaster merila

Master merilo ili radno etalonsko merilo je uredjaj visoke tacnosti (obicno 0.1 %) koje se stavlja na red sa merilom koje se kalibrise.
Figure 9.14: Ispitna linija koja koristi master merilo (merilo vise tacnosti) kao referentno merilo
../SlikePng/Mpprot12.png


U dispoziciji sa jednim master merilom, problem je sto ne postoji indikacija da li je i to master merilo ispravno. Zbog toga se obicno stavljaju dva master merila, ili serijski ili paralelno.
Figure 9.15: Da bi bili sigurni da master merilo dobro radi, obicno se koriste dva master merila u serijskoj vezi, ili ... (vidi slede\'cu sliku)
../SlikePng/Mpprot13.png


Figure 9.16: ... ili se dva master merila spajaju u paralelnu vezu, pa se vrsi samo povremena kontrola jednog master merila pomo\'cu drugog
../SlikePng/Mpprot14.png


U serijskoj vezi se oba master metra stalno koriste, pri cemu mora biti ispunjeno da razlika njihovih ocitavanja dM1-M2 podeljena sa trenutnim protokom Q, bude manja od neodredjenosti svakog od merila:

dM1-M2

Q
dM

Q
~ 0.1 %
U paralelnoj vezi stalno se koristi jedan master metar, a drugim master metrom (nekada se zove i super master) se jednom dnevno (ili jednom u toku kalibracije svakog merila) proverava da li je dobro obavljena kalibracija. Da bi se to uradilo, mora ispitivano merilo imati dobru ponovljivost!!
Ako se ne poklapaju rezultati, radno merilo se servisira i kalibrise, a onda se ono koristi kao super master, a prosli super master kao radni master.





9.1.4  Merenje protoka u sistemima sa slobodnom povrsinom

Merenje protoka u kanalima, rekama ali i u kolektorima i cevima ako nisu pod pritiskom.
Figure 9.17: Sistemi sa slobodnom povrsinom ne obuhvataju samo otvorene tokove (slika levo) ve\'c i tecenje u cevi ili kolektoru, ako proticajni presek nije skroz ispunjen
../SlikePng/Mpprot15.png
Merenje u kolektorima (posebno kisnim) trazi vise paznje, jer kolektor moze povremeno do\'ci pod pritisak, pa pretpostavljene relacije o vezi merne velicine i protoka vise ne vaze. Mogu\'ca su tri resenja:


C. Maksimovic - Knjiga Merenja - Strana 100.
Vazno! Ovde ne mesaj potopljeno-nepotopljeno jer se to odnosi i na otvorene tokove!!!


Postoji niz mernih metoda, koje se mogu grupisati u:


Od svih pobrojanih metoda, neke su povoljnije za stalno-kontinualno merenje protoka, a druge za formiranje privremenih mernih stanica ili za jednokratna merenja.


Stalna merenja protoka na rekama su od velike vaznosti za celu drzavu pa su i brojnim standardima regulisani uslovi izbora nacina rada, formiranja merne stanice, prikupljanje podataka, cuvanje istih, ...


Figure 9.18: Problem merenja protoka u sistemima sa slobodnom povrsinom predstavlja nejednoznacnost dubine i protoka - ako nizvodni uslovi potapaju prelivanje, ve\'ca dubina h1 ne znaci i ve\'ci protok
../SlikePng/Mpprot16.png


Nacin kalibracije merila protoka u otvorenim kanalima je najces\'ce uporednim merenjem polja brzina, ili izradom prototipa u laboratoriji, u nekoj razmeri. Neki tipovi preliva i suzenja, ako se gradjevinski izvedu prema postavljenim zahtevima, ne moraju se kalibrisati, jer su ranijim eksperimentima dobro izuceni, pa se principom slicnosti mogu primeniti postoje\'ci koeficijenti.
Takve metode, koje se zasnivaju na merenju samo jedne dubine i postojanju hidraulicke veze Q = f( h1 ) su po pravilu osetljive na potapanje sa nizvodne strane. Cesto je potrebno dodati jos jedan pretvarac nivoa koji \'ce detektovati situaciju kada dolazi do potapanja i pre\'ci na drugu zavisnost Q=f ( h1, h2 ) , ili privremeno ugasiti proracun protoka na bazi visine h1
Modularni tok - nepotopljeni tok ?





9.1.4.1  Merenje samo jedne dubine

Figure 9.19: Jednoliko tecenje podrazumeva da su nagibi linije dna, linije nivoa i linije energije isti - odakle sledi da je dubina duz posmatrane deonice konstantna
../SlikePng/Mpprot17.png


U jednolikom tecenju - kada je prizmatican kanal i dubina konstantna, nagib dna je jednak nagibu povrsine vode i nagibu linije energije, odnosno:

ID=IP=IE
tada se Sezi-Maningova (Chezy-Manning) jednacina koja povezuje protok sa hrapavos\'cu kanala i nagibom linije energije:

Q= 1

n
A R[2/3]

 

IE
 
moze napisati kao:

Q= 1

n
A R[2/3]

 

ID
 
gde je ID = const. , a n hrapavost po Maningu [m-[1/3]s].
Dubina h se zove normalna dubina, i samo njenim merenjem se moze odrediti protok. Da bi to bilo tacno, mora biti ispunjeno:
Po pravilu, u burnom toku se normalna dubina formira na relativno kratkom rastojanju nizvodno od mesta poreme\'caja. U mirnom toku je potrebna ve\'ca duzina toka uzvodno od poreme\'caja, pri cemu ve\'ca hrapavost pomaze brzem uspostavljanju normalne dubine.
Ukoliko merno mesto dodje pod uticaj nizvodnog uspora, preracunati protok \'ce pokazivati neke velike vrednosti iako je mozda bio nula ili cak suprotnog smera. Na primer, merenje protoka na reci blizu uliva u more moze biti pod uticajem plime i oseke, pa treba pazljivo obraditi dobijene dubine, slika 9.20.


Figure 9.20: Uticaj plime i oseke na merenje jedne dubine, odnosno na proracun protoka na osnovu te jedne dubine
../SlikePng/Mpprot20.png


Pogledati primer merenja protoka kod Istovarista na izlazu iz Beogradske kanalizacije, kod Pancevackog mosta - data je merena brzina i dubina: dubina raste zbog porasta Dunava a brzina po malo opada, tako da je protok konstantan (osim kada pada kisa).


U pojedinim uslovima, i kada postoji uspor, ako je on posledica kontrolisanih uslova, mogu\'ce je obracunati protok na osnovu samo jedne dubine, uz primenu nesto slozenije racunice. Kao kriterijum da li ima uspora ili ne sluzi onaj bezobrazni scatergraph dijagram - vidi C. Maksimovic knjigu.
Figure 9.21: Ako je uspor posledica poznatih uslova, kao na primer usled preliva prakticnog profila, mogu\'ce je detaljnijom racunicom do\'ci do protoka na osnovu jedne dubine
../SlikePng/Mpprot18.png
Potrebno je dovoljno merenja za razlicite protoke Q, uvodi se pojam modula protoka, ...
S. Jovanovi\'c, Hidrometrija, str.66/67


Isto je i za neustaljenost toka - sa dovoljno prethodnih merenja moze se formirati petaljska kriva koja je karakteristika mernog mesta (slika 9.22). Kontinualnim merenjem nivoa mogu\'ce je slozenijom obradom do\'ci do protoka. Detaljni istrazni radovi ne bi trebalo da predstavljaju problem, jer se jedna hidrometrijska stanica koristi desetinama godina.


Figure 9.22: Petlja na Q/H dijagramu pokazuje da dolazi do razmimoilazenja vrednosti IP i IE
../SlikePng/Q-H-SaPetljom.png





9.1.4.2  Merenje dve dubine

Posto je uslov o jednolikom tecenju tesko ispuniti, cesto se mere dve dubine, na rastojanju Dx, h1 i h2 (slika 9.23).
Figure 9.23: Kod nejednolikog tecenja nagibi dna, linije nivoa i linije energije nisu isti: da bi se odredio protok potrebno je znati nagib linije energije, ali je na zalost izvodljivo samo meriti dubine u dva preseka i racunati nagib linije nivoa
../SlikePng/Mpprot21.png


Sezi-Maningov izraz je izveden iz uslova za nejednoliko ali ustaljeno tecenje, pa je:

IE=ITrenja= t0

rg R
= V2

C2R
=
n ×Q

AR2/3

2

 
Kod neustaljenog i nejednolikog tecenja, IE ITR , ve\'c se dodaje clan koji "nosi" ubrzanje, Ia=[1/(g)][(V)/(t)]:

IE + Ia + ITR = 0
(9.2)
gde je nagib linije energije:

IE = E

x
= z

x
+ h

x
+ 1

2g
2V V

x
= -ID + h

x
+ V

g
V

x
(9.3)
Jednacine iz Hendersona "Open channel flow" - Page 286/287
Iz jednacina 9.29.3 moze se izvu\'ci nagib na trenje ITR:
ID - h

x
- V

g
V

x
- 1

g
V

t
= ITR =
n×Q

AR2/3

2

 
(9.4)
U jednacini 9.4 zbir pojedinih clanova sa leve strane obuhvata slede\'ce rezime tecenja:
ID
 Ustaljeno jednoliko
ID
-
h

x
 Aproks. ustaljeno nejednoliko
ID
-
h

x
-
V

g
V

x
 Ustaljeno nejednoliko
ID
-
h

x
-
V

g
V

x
-
1

g
V

t
 Neustaljeno nejednoliko
Jednacina kontinuiteta za neustaljeno tecenje je:

Q

x
+ b × h

t
= 0
ili zamenom [(Q)/(x)] = [(( A ×V ))/(x)] dobija se:

A V

x
+ V A

x
+ B h

t
=0
(9.5)
U jednacini 9.5 pojedini clanovi predstavljaju slede\'ce promene zapremina:
A V

x
 u okviru iste prizme ADx
V A

x
 usled promene preseka
B h

t
 usled brzine promene nivoa
Na osnovu izmerenih dubina h1 i h2 , kao prva aproksimacija prorcuna protoka, moze se staviti:

Q = 1

n
AR2/3

 

IP
 

IP = ID - h

x
= ID - h2-h1

Dx
sto je u najve\'cem broju slucajeva dovoljno tacna aproksimacija, jer i sama tacnost poznavanja hrapavosti je ve\'c istog reda velicine.


Kod izrazito velikih promena dubina h1 i h2 , moze se na osnovu prve aproksimacije Q(1) odrediti V(1) i V(2) pa izracunati druga aproksimacija protoka:

Q(2) = 1

n
AR2/3   


ID - h2-h1

Dx
- V1+V2

2g
× V2-V1

Dx
 
Ako se poseduje kontinualni zapis dubina h1 i h2, mogu\'ce je izvrsiti korekcije i za neustaljeno tecenje, kada se mora uzeti u obzir i jednacina kontinuiteta.


Merenjem dva nivoa se eliminisu problemi sa usporom i neustaljenos\'cu (uz komplikovaniju obradu), ali i ova metoda ima problema:





9.1.4.3  Merni kanali sa suzenjem

Ako se u kanalu u kome je mirno tecenje, suzi proticajni presek, smanji\'ce se dubina a pove\'cati brzina. Ako je suzenje dovoljno veliko, u suzenju \'ce se formirati kriticna dubina - manja od kriticne se ne moze formirati! Ovakvi merni objekti se cesto nazivaju jos i objekti sa kriticnom dubinom u suzenju.


Figure 9.24: Osnova, preseci i linija nivoa vode pri prolasku kroz merni objekat sa suzenjem
../SlikePng/Mpprot22.png


Izmedju preseka 1 i C, gde se javlja kriticna dubina, postavlja se energetska jednacina E1 = E2 , za idealan fluid:
h1 + V12

2g
= hC + VC2

2g
Jednacina kontinuiteta je:

V1 ×A1 = VC ×AC

QID =   


2g ( h1 - hC ) × A12 ×AC2

A12 - AC2
 
Dubina h1 se meri, dok se dubina hC dobija iz uslova da je u suzenju kriticna dubina, Fr = 1:

Q2 BC

g AC3
=1 hC = f ( Q )
Za izmerenu dubinu h1 , iterativnim putem se moze odrediti protok za predpostavljeni idealan fluid QID . Realan protok je:

Q = CD ×QID
gde se CD obicno dobija eksperimentalnim-modelskim ispitivanjima.


Postoje generalno dva tipa mernih objekata:
Weirs and flumes for flow measurements - P. Ackers, page 169, Types of flumes


Pri projektovanju mernog suzenja, treba voditi racuna o tome da dolazna struja bude u mirnom rezimu. Ako postoji mogu\'cnost da se formira buran tok, treba ga uzvodno smiriti - cesto se to postize manjim izdizanjem dna i stavljanjem prepreke u korito.
U zoni mernog objekta dno mora biti horizontalno - tako su postavljene jednacine. Prelazna deonica L2 nije bitna za ukupan gubitak energije, dok se pomo\'cu dugacke i lepo oblikovane deonice L4 ve\'ci deo kineticke energije moze vratiti u potencijalnu, cime se smanjuju gubici energije.


Nizvodno od mernog objekta se formira buran tok i hidraulicki skok. U uslovima kada se trazi minimalno izdizanje uzvodnog nivoa vode (ugradnjom mernog objekta mora do\'ci do podizanja uzvodnog nivoa, jer se u objektu gubi neka energija), pravi se u sklopu deonice L4 spusteno dno, cime se skok maksimalno navlaci ka suzenju.
Figure 9.26: Postepenim spustanjem dna iza mernog objekta postize se ve\'ca rekuperacija kineticke energije u potencijalnu pa nizvodni nivoi imaju manji uticaj na tecenje u suzenju
../SlikePng/Mpprot24.png


Da bi merni objekat dobro radio, potrebno je da sa nizvodne strane ne dolazi do potapanja kriticne dubine. Obicno se uzima kao dozvoljeno
h2 hC + 1

2
(h1 - h2)
Usaglasi sa slikom sa strane 214 skripte!
Figure 9.27: Za svaki merni objekat neophodno je proveriti da li nizvodni nivo izaziva potapanje kriticne dubine u suzenju
../SlikePng/Mpprot25.png


Ako postoji realna sansa da se dogodi potapanje, treba postaviti drugi merac nivoa, koji \'ce meriti h2 , pa \'ce se protok korigovati kad god je h2 ve\'ce od maksimalno dozvoljenog. Stepen korekcije se dobija detaljnim laboratorijskim merenjima ili iz literature (na primer Ven Te Chow, Open Channel Hydraulics - za Parshalla).
Figure 9.28: Korekcija obracunatog protoka na osnovu stepena potopljenosti mernog objekta - neophodno je meriti dve dubine, ispred i iza mernog objekta, ili jos bolje, dubinu ispred objekta h1 i razliku dubina Dh
../SlikePng/Mpprot26.png
Dosta dobro i jednsotavno objasnjenje potapanja i suzenja i praga je kod Hajdina, Mehanika fluida II str.106, sl.106-10


Projektovanje mernog suzenja obuhvata i postupak visinskog uklapanja objekta.
Figure 9.29: Velicine koje treba uzeti u razmatranje kada se projektuje merni objekat
../SlikePng/Mpprot27.png


Za opseg protoka koji je od interesovanja, racuna se h2 od nizvodnog kraja - ako je Fr < 1.
Figure 9.30: Definisanje granice potapanja mernog objekta - trebalo bi da merna dubina h1 bude ispod te granice za sve ocekivane rezime rada
../SlikePng/Mpprot28.png
Proveri jos jednom slike, vidi Hajdinovu knjigu


Tacnost merenja protoka je 1 ~ 5 %, zavisi od geometrije izvodjenja. Dobre osobine:
Nedostatci:





9.1.4.4  Merni prelivi i pragovi

Merni prelivi i pragovi predstavljaju znacajnu prepreku fluidnoj struji, gde lokalna promena nivoa nije zanemarljiva. Primenjuju se na lokacijama gde ili ve\'c postoji ve\'ci pad nivoa, pa moze on lako da se iskoristi za merenje protoka (izlaz iz taloznika, kaskada u kanalizaciji, ...) ili gde uzvodni uslovi dozvoljavaju podizanje nivoa.


Merni prelivi  
Svi merni prelivi se prave kao ostroivicni prelivi - time se obezbedjuje pouzdana linija odvajanja vode, a i dozvoljava se vazduhu da aerise donju stranu mlaza.
Figure 9.31: Poprecni presek kroz ostroivicni preliv
../SlikePng/Mpprot29.png


Merni prelivi se mogu podeliti u slede\'ce osnovne grupe:
Dobre skice ostroivicnih preliva u S.Jovanovic Hidrometrija str.44
Pogledaji Ackers slika 3.3
Cedo - knjiga slika 23 - pogresno ovazdusenje!
Ovde je najveci deo teksta iz Weirs and flumes, Ackers at al.
Figure 9.32: Pravougaoni preliv preko cele sirine toka, bez bocne kontrakcije
../SlikePng/Mpprot30.png


Prvi izraz za prelivanje preko sirokog pravougaonog preliva dao je Weisbach. Uz uslov da je mlaz ovazdusen, moze se staviti da je pritisak p=0 po celom mlazu, pa se za jednu strujnicu, za idealan fluid, moze napisati:
Figure 9.33: Pravougaoni ostroivicni preliv - velicine iz jednacine 9.6
../SlikePng/Mpprot31.png

p

rg
+ z + u2

2g
= E = H1 u=

 

2g ( H1 -z )
 
(9.6)
Kroz srafiranu povrsinu prolazi elementarni protok po jedinici sirine:

dq = udz
pa je protok:

q =
h1

0 


 

2g ( H1 - z )
 
dz

q = 2

3


 

2g
 
[ H13/2 - ( H1 -h1 )3/2 ]
gde je H1 - h1 = [(V12)/(2g)] , a ukupan protok je QID = 0b q dx , pa je za pravougaoni preliv:

QID = 2

3
b

 

2g
 

H13/2 -
V12

2g

3/2

 

gde je QID protok idealnog fluida, a clan brzinske visine ( [(V12)/(2g)] )3/2 se moze zanemariti!


Ovako izveden obrazac ima dve velike mane:


Da bi se dobila veza izmedju pravog protoka Q i idealnog, odnosno:

Q = CQ ×QID
potrebno je na modelima ustanoviti zavisnost protoka od geometrije ( [(h1)/(P)] ) i karakteristika fluida (Re, We).


Uopsteno protok se bezdimenzionalno moze napisati kao:

QREAL

QID
= Q

b ×h1 ×


gh1
a bezdimenzionalna veza:

Q

b ×h1 ×


gh1
= f

h1

P
,
r×

 

gh1
 
×h1

m
, h1 g




[(d)/(r)]


gde je [(r×{gh1} ×h1)/(m)] = Re , a [(h1 g)/({[(d)/(r)]})] = We . Odnosno:

CQ = f
h1

P
, Re, We
Strogo gledaju\'ci, umesto h1 treba da stoji H1 - energija. Ali, h1 je ono sto moze da se izmeri, a ovde se radi o analizi dimenzija pa je bolje uzeti za karakteristicnu duzinu h1 , a ne H1 .


Postoje razni obrasci za CQ za razlicite prelive, aerisane il neaerisane. Svi imaju CQ oblika:

CQ = f1
h1

p

×f2 ( h1 ) ×f3 ( b ) ×f4 ( h0 )
gde prvi clan sa h1/P nosi uticaj geometrije, drugi clan samo sa h1 nosi uticaj Re i We, tre\'ci clan uticaj uslova na bokovima a poslednji clan uticaj donje vode.


Za siroki pravougaoni preliv, cesto se koristi obrazac Kindsvater-a & Carter-a:

Q= 2

3

0.602 + 0.075 h1

P

( b - Db )

 

2g
 
( h1 + Dh )3/2
gde je Db = const. 1 ~ 2 mm - bocna kontrakcija, a Dh = const. 1 mm - kapilarnost.
Na slici 9.35 je dato uporedjenje koeficijenata CQ za dve vrednosti P - visine preliva i za dubinu h1 merenu na udaljenju Lh od preliva, gde je [(Lh)/(p)] = 2.67
Ackers - slika 3.4
Figure 9.35: Koeficijenat protoka CQ u funkciji dubine h1 za dve vrednosti visine preliva P
../SlikePng/Mpprot33.png


Pravougaoni prelivi sa bocnom kontrakcijom - uvodi se faktor smanjenja sirine b za kontrakciju:
Figure 9.36: Pravougaoni prelivi sa bocnom kontrakcijom
../SlikePng/Mpprot34.png

Q = CQ ( b - 2hh1 ) ×g ×h13/2
za h 0.1 po Francis-u.


Trougaoni ostroivicni prelivi se cesto koriste kada treba meriti veci dijapazon protoka - od sasvim malih pa do par 100 l/s.
Figure 9.37: Trougaoni ostroivicni preliv
../SlikePng/Mpprot35.png


Integrisanjem Weisbach-ovog izraza pa trouglu, dobija se Q ID :

QID = 2 tan
a

2

×

 

2g
 

4

15
H15/2 + 2

5

V12

2g

5/2

 
- 2

3
H1
V12

2g

3/2

 

Ako se zanemari dodatna brzinska visina (B je veliko u odnosu na preliv):

Q = CQ tan
a

2

g ×h15/2

CQ = f
h1

P
, Re, We, a
Najces\'ce je u upotrebi izraz Shen-a:

Q = Ce tan
a

2

g ( h1 + kV )5/2
(9.7)
gde su Ce i kV funkcije ugla a:
Figure 9.38: Koeficijenat Ce iz jednacine 9.7 u funkciji ugla ostroivicnog otvora a
../SlikePng/Mpprot36.png


Za a = 900 dobija se Ce=0.578

kV = 0.0006

sin
a

2

      [m]
uz ogranicenje h1 5 cm, P > 0.45 m, [(h1)/(P)] > 0.4 , B > 0.9 m . Uticaj [(h1)/(P)] nije zanemarljiv - za ugao a = 90o , koeficijenat Ce se menja:
Figure 9.39: Uticaj relativne visine prelivnog mlaza na koeficijenat protoka Ce iz jednacine 9.7
../SlikePng/Mpprot37.png


Ranije su bili popularni prelivi tipa SUTRO - sa tankom geometrijom gde je H-Q linearna veza. Tu je geometrija otvora definisana sa:
x

b
=1- 2

p
1

tan   


y

a
 
Proveri izraz jos jednom!
Figure 9.40: Standardni prelivi imaju nelinearnu Q-H vezu (leva slika) ali je mogu\'ce napraviti takvu geometriju suzenja da se dobije linearna veza (desna slika)
../SlikePng/Mpprot38.png
Figure 9.41: Geometrija Sutro suzenja koja daje linearnu veza protoka i merene dubine
../SlikePng/Mpprot39.png


Uticaj potopljenosti ostroivicnih preliva: normalno, prelivi se prave tako da ne dodje do potapanja. Ako ipak dodje do potapanja, treba meriti i nizvodnu dubinu odmah iza nizvodne turbulencije izazvane prelivom (oko 2 ~ 3 m nizvodno), dubinu h2 , pa je protok:

Q = Q0
1-
h2

h1

n

 

0.385

 
gde je Q0-protok nepotopljenom stanju, n-eksponent uz h1 u obrascu za nepotopljeno prelivanje (n=1.5 za pravougaoni i 2.5 za trougaoni preliv).





Merni pragovi  
Prelivi sa sirokim pravougaonim pragom
Figure 9.42: Siroki prag na kome se ostvaruje kriticna dubina - velicine iz jednacine 9.8
../SlikePng/Mpprot40.png


Za idealan fluid i nepotopljeno tecenje pise se energetska jednacina:

P+ h1 + V12

2g
= P + hKR + VKR2

2g
H1 = hKR + VKR2

2g
(9.8)
Uslov da se na pragu formira kriticna dubina:

Fr=1 Q2B

gA3
= VKR2 ×b2 ×hKR2 ×b

g ×b3 ×hKR3
= 1
Za pravougaono korito:

hKR = VKR2

g

hKR

2
= VKR2

2g

H1 = hKR + hKR

2
= 3

2
hKR hKR = 3

2
H1

VKR2

2g
= H1 - hKR = H1 - 2

3
H1 = 1

3
H1

VKR = 1

3


 

2gH1
 

QID = VKR ×AKR = 1

3


 

2gH1
 
×b × 2

3
H1

QID = 2

3
1

3
 b  

 

2gH13
 
Neki autori koriste ovakav izraz u formi QID = m ×b ×{2gH13} gde je m=0.385 za idealan fluid G.Hajdin u MF II. Ovde se koristi verzija bez 2 -ke:

QID =
2

3

3/2

 
×b ×

 

gH13
 
Da bi se preslo na realan fluid, treba idealan protok pomnoziti sa CQ. Takodje, koris\'cenje ukupne energije H1 nije zgodno pa se meri dubina h1 , pa se koristi izraz:

Q = CQ ×CV ×
2

3

3/2

 
×b ×

 

gh13
 
(9.9)
gde je CV = ( [(H1)/(h1)] )3/2
Za detalje videti Ackers Weirs and flumes, page 137 eq 6.7


Koeficijenat protoka CQ iz jednacine 9.9 obuhvata tri razlicita uticaja:
U beleskama sa Cedinih predavanja crtani su i granicni sloj i debljina istiskivanja! Da li je to mnogo?
Koeficijenat protoka CQ uglavnom zavisi od dva bezdimenzionalna geometrijska odnosa: [(h1)/(h1 + P)] i [(h1)/(H1)] , kao i od hrapavosti i oblika uzvodnog lica praga (ostroivicni ili zaobljeni).
Koeficijenat protoka CQ je priblizno konstantan za odnose 0.08 < [(h1)/(L)] < 0.33 i 0.16 < [(h1)/(h1+P)] < 0.36 i iznosi (prema J Singer-u) CQ 0.848.
A.D.Crable preporucuje CQ = Cb ×F gde je Cb = 0.855, a F je funkcija [(h1)/(h1+P)] i [(h1)/(P)] .
Figure 9.43: Koeficijenat F u funkciji relativne visine vodenog mlaza, prema A.D.Crable
../SlikePng/Mpprot41.png


Uslov za izvodjenje jednacine prelivanja preko sirokog praga 9.9 je bilo nepotopljeno tecenje na samom pragu.
Figure 9.44: Potapanje tecenja na pragu sa nizvodne strane
../SlikePng/Mpprot42.png


Potapanje je pri SH = [(H2)/(H1)] 0.83 , ili u funkciji [(H1)/(p)] preko dijagrama datog na slici 9.45:
Figure 9.45: Kada dolazi do potapanja u mnogome zavisi od oblika nizvodne strane praga - da li je ostro zasecen ili je zaobljen pa se jedan deo kineticke energije moze vratiti u potencijalnu
../SlikePng/Mpprot43.png


Osim pravougaonog profila, koji ima veliki nedostatak jer omogu\'cava lako istalozavanje nanosa ispred praga, koriste se i trougaoni prelivi (slika 9.46)ili trougaoni sa V suzenjem (slika 9.47).
Figure 9.46: Trougaoni preliv sa kriticnom dubinom
../SlikePng/Mpprot44.png
Figure 9.47: Trougaoni preliv sa V suzenjem u kome se formira kriticna dubina
../SlikePng/Mpprot45.png
Uzeti par obrazaca iz Ackers-a - prvo ih proveri!





9.1.4.5  Merenje polja brzina

Merenjem brzina u nizu tacaka jednog poprecnog preseka racuna se zapremina tela - polja brzina, koje je jednako protoku:

Q =
B

L=0 

H

h=0 
Vi cosa dL  dh
gde je Vi cosa komponenta brzine u tacki i upravna na ravan u kojoj odredjujemo protok.
Figure 9.48: Polje brzina u jednom poprecnom preseku otvorenog toka
../SlikePng/Mpprot46.png


Brzine se mere nekom od metoda opisanih u poglavlju . U hidrometriji - merenju u rekama, to je najces\'ce krilo (u zadnje vreme i EM sonda).


Nacin proracuna protoka - vise metoda (graficki, izotahe, ...) a najces\'ce se prvo odredi srednja brzina za svaku od vertikala, a zatim se to integrali po sirini toka:
Lepo i detaljno i "Hidrometrija" S. Jovanovic
Figure 9.49: Jedan od nacina integrisanja snimljenih brzina po preseku: za svaku i-tu vertikalu se prvo odredi srednja brzina, a zatim se za ceo poprecni presek integrale te strenje brzine
../SlikePng/Mpprot47.png


Na osnovu izmerenih brzina po tackama, moze se odrediti i Busines-ov (b) i Koriolis-ov koeficijenat (a):

b = 1

V2A

B

0 

L

0 
Vi2 dL  dh    uz inercijalnu silu

a = 1

V3A

B

0 

L

0 
Vi3  dL  dh    uz energiju
Broj tacaka po vertikali uglavnom zavisi od dubine ali i od karakteristika toka. Prema iskustvu, nema svrhe meriti u vise od 5-6 tacaka. Zgodno je odabrati tacke na istim relativnim udaljenjima - na primer na 0.25 h, 0.5 h, 0.75 h, pri povrsini i pri dnu.


Merenje brzina u svim tackama jednog profila cesto traje vise sati. U tom periodu moze do\'ci do promene protoka, pa je potrebno kontinualno pratiti protok u vodotoku preko nivoa ili nekom drugom metodom.
Figure 9.50: Merenje profila brzina na ve\'cem vodotoku moze da potraje, pa se u tom periodu moze promeniti i nivo vode u preseku
../SlikePng/Mpprot48.png


Za primenu metode povrsina-brzina, potrebne su tacne brzine u tacki (sa cosa) ali i tacan polozaj merne tacke u prostoru. Na velikim tokovima to nije lako obezbediti. Koriste se camci - brodovi koji se navode sa obale pomo\'cu 1 ili 2 geodetske stanice. U novije vreme se koristi i GPS (bi\'ce detaljnije obradjeno u poglavlju - Pozicioniranje u prostoru).


Kod velikih vodotoka, merenje brzina u mnogo preseka dugo traje, pa se radi i integracionim metodama: krilo se ne drzi u jednoj tacki ve\'c se postepeno spusta po vertikali - ukupan broj obrtaja podeljen sa vremenom daje odmah srednju vrednost brzine za i-tu vertikalu.
Figure 9.51: Da bi se ubrzalo merenje protoka, hidrometrijsko krilo se moze "vozati" po u napred odabranim pravcima, cime se dobij srednja brzina po tim pravcima
../SlikePng/Mpprot49.png


Mogu\'ce su i drugacije vrste integracije - po horizontali, cik-cak, ... Ovo ubrzanje merenja daje nesto manju tacnost odredjivanja srednje brzine, ali ako je neustaljenost protoka u vodotoku velika, ukupna greska je manja!


Metoda povrsina-brzina se cesto koristi kao kontrolna metoda za ostale - pogotovu kod merenja normalne dubine da bi se odredila hrapavost.


Tacnost metode merenja protoka preko merenja polja brzina je od 2 ~ 5% .
Metoda se jos i zove Povrsina-Brzina.





9.1.4.6  UZV i radar

UZV transit time: problem preslikavanja srednje brzine duz jedne linije u protok plus potrebno merenje dubine


Single path i multi path uredjaji


UZV doler kroz vodu


Radarska merenja - meri se povrsinska brzina Prospekt OTT-a.
Ili kroz celu sirinu ili doplerov sistem koji meri indeks brzine. U doplerov sistem dolazi i radarsko merenje - slicno kao UZV samo je visoka frekvencija.





9.1.4.7  EM

Indeksna brzina (brzina duz neke linije ili u tacki, pa se uspostavlja odnos prema srednjoj profilskoj brzini) plus merenje dubine.


Po celom profilu - retko, veliki problemi - Videti Cedinu knjigu - ima slika.


Za potrebe merenja protoka u otvorenim kanalima, u poslednje vreme se prave elektromagnetni meraci koji u dnu kanala imaju elektromagnet a na obalama senzore.
Figure 9.52: Elektromagnetni merac protoka - slika iz Hydrometry, W. Boiten
../SlikePng/EM-OtvoreniTok.png
Ili po celom preseku ili index brzine





9.1.4.8  Traserske metode

Prospekt Flo-tracer - ima teksta u delu o merenju brzine duz linije. + Slobine beleske + "Hidrometrija" S. Jovanovi\'c
Privremena metoda....

9.1.4.9  Koris\'cenje postoje\'cih objekata

Ostroivicna ustava i isticanje ispod ustave - potopljeno i nepotopljeno. Detaljno je dato u knjizi [3], strana 404.

9.1.4.10  Izbor merne metode i lokacije

Cedo 0 knjiga strana 85 - 86

9.1.4.11  Hidraulicki i konstrukcijski zahtevi

9.1.4.12  Tacnost merenja i analiza gresaka

Poglavlje 4 iz [20], malo skra\'ceno i sredjeno.





9.1.5  Merenje protoka u sistemima pod pritiskom



Deo tecenja u sistemima pod pritiskom nije "elaboriran" na istom nivou kao ostali delovi. Citaocima se preporucuje koriscenje knjige [34]: Radojkovi\'c, M., D. Obradovi\'c i C. Maksimovi\'c. (1989). Primena racunara u komunalnoj hidrotehnici - deo `Merenje protoka u cevima pod pritiskom". Posto se sama knjiga tesko nalazi u knjizarama, skenirane stranice knjige se mogu naci na linku <Literatura> sajta predmeta
Link na Internetu: Literatura
Link u lokalu: Literatura


Vazno: Ne zaboravi da obradis i Koriolisov princip. Dobra prezentacija: (Link radi samo u lokalu)  ppt prezentacija.


Sistemi pod pritiskom proticajni presek u napred poznat. Merenje protoka je uglavnom lakse nego kod tokova sa slobodnom povrsinom.


Podela na:
Najces\'ca podela uredjaja za merenje protoka u sistemima pod pritiskom je prema mernom principu:
Kao posebna grupa mogu se navesti prirucne - jeftine - metode merenja protoka:
Jedan manji deo je pokriven u knjizi [34].
Moze se govoriti o povremenim i stalnim mernim mestima. Povremena su ogranicena na verzije punjenja poznate zapremine (rezervoar i slicno - cesto se pravi velika greska jer se nezna tacno povrsina rezervoara - dati neki primer!) i insertion type flow meters: anubar ili verzija pito cevi, em-sonda ili hot-film gruba sonda, clamp-on UZV.

9.1.5.1  Direktno merenje zapremine

Volumetrijski protokomeri - visoka tacnost!
PD meraci, metoda bureta,... Stankovic - strana 256-258, Miler 14-19-20

9.1.5.2  Merenje brzine u tacki ili srednje duz odabrane linije

Apsolutno merenje brzine (UZV, Laser): nije apsolutno merenje protoka jer treba iz brzine preci na protok. Ovde se radi UZV transit time i dopler.
Posredno merenje brzine: anubar, hot film, EM sonda.
Obraditi osetljivost na dolazni profil brzina, Re broj, ...

9.1.5.3  Merenje razlike pritiska

Razlika pritiska nastala usled promene uslova strujanja - dijafragme, venturi, anubar
Iz Cedine knjige
prosirenja, suzenja
koleno kao jeftini metod
pritisak na mlaznici

9.1.5.4  Merenje sile na telo izlozeno strujanju

Ovde stavi i Rotametre - kao sila uzgona. Metoda sile je u stvari podvrsta metode razlike pritisaka, jer je sila dosla od razlike pritisaka!
Figure 9.59: Otpor kruzne ploce je proporcionalan lokalnoj brzini na kvadrat
../SlikePng/Mpprot55.png
Figure 9.60: Rotametar se cesto koristi za merenje malih protoka pri doziranju hlora ili drugih hemikalija
../SlikePng/Mpprot56.png

9.1.5.5  Turbine

Stankovic - strana 258 - Pitanje za organizaciju knjige: Da li turbine idu pod silu? Momenat - > rotacija

9.1.5.6  Merenje razmene toplote

Stankovic - strana 281 (na desnoj slici nije simetrican polozaj grejaca i termosenzora!!!
A. Muler - Thermal mass flow sensor, Martin Hohenstatt, A8

9.1.5.7  Magneto-induktivna merenja

9.1.5.8  Merenje frekvencije vrtloga

Vortex merila

fvrtloga = St×V

d
gde je St=0.185 - Strohalov broj i ima priblizno konstantnu vrednost za Re=3×102 ~ 2×105
Figure 9.61: Vortex merila rade na principu merenja frekvencija vrtloga koji se odvajaju nizvodno od prepreke
../SlikePng/Mpprot57.png

9.1.5.9  Koriolisovi meraci

Masena merila! Sila je F=2wV M
Slika - vidi iz E&H





9.1.6  Traserske i korelacione metode

Katlog reklama + Slobino pisanje
U "Hidrometriji" S. Jovanovic ima o tome!
Inace, i u merenju brzine ima trasera!!!

9.1.6.1  Uslovi primene merila

Instalation and uncertinaites - [3], chapter 24.
Knjiga [14] chp-10: Pitfalls and how to avoid them

9.1.6.2  Kriterijum za izbor merne metode

Dijagram cene i tacnosti [34], strana 436, tabela upotrebljivosti pojedinih merila.
Knjiga [14] chp-9 Choosing the right flowmeter for the job.

Bibliography

[1]
Ackers, P., W.R. White, J.A. Perkins i A.J.M. Harrison. (1978). Weirs and Flumes for Flow Measurement. John Wiley & Sons. Chichester.
[2]
Baker, R. C (2000). Flow measurement handbook: industrial designs, operating principles, performance, and applications. Cambridge University Press.
[3]
Benedict, R.P. (1969). Fundamentals of Temperature, Pressure and Flow Measurements. John Wiley & Sons. New York.
[4]
Boros, A. (1985). Electrical Measurements in Engineering. Akadémiai kiadó. Budapest.
[5]
Bos, M.G., J.A. Replogle i A.J. Clemmens. (1984). Flow Measuring Flumes for Open Channel Systems. John Wiley & Sons. New York.
[6]
Camnasio, E., E. Orsi. (2008). Experimenting with a new calibration method for current meters. 7th international conference on hydraulic efficiency measurements (IGHEM), Milano (http://www.ighem.org/IGHEM2008/home.html).
[7]
Chow, V.T. (1959). Open-channel Hydraulics. McGraw-Hill. Tokyo.
[8]
Drenthen, J.G. (1987). Accoustic Discharge Measuring Devices. Discharge and Velocity Measurement. Short course by IAHR Section on Hydraulics Instrumentation. Editor: A. Müler.
[9]
Durst, F. (1987). Discharge Measuring Methods in Pipes. Discharge and Velocity Measurement. Short course by IAHR Section on Hydraulics Instrumentation. Editor: A. Müler.
[10]
Eckelmann, H. (1987). Hot-film and Hot-wire Anemometers. Discharge and Velocity Measurement. Short course by IAHR Section on Hydraulics Instrumentation. Editor: A. Müler.
[11]
Endress, U. (1987). Vortex Shedding Flow Meters. Discharge and Velocity Measurement. Short course by IAHR Section on Hydraulics Instrumentation. Editor: A. Müler.
[12]
Fingerston, L.M. (1987). An Introduction to Laser Doppler Anemometry. Discharge and Velocity Measurement. Short course by IAHR Section on Hydraulics Instrumentation. Editor: A. Müler.
[13]
Gaji\'c, A., Lj. Krsmanovi\'c. (1994). Matematicka analiza i postupci eksperimentalnih istrazivanja. Masinski fakultet, Univerzitet u Beogradu.
[14]
Hayward, A.T.J. (1979). Flowmeters: A Basic Guide and Source-book for Users. Macmillan publishers Ltd, London.
[15]
Hajdin, G. (1977). Mehanika fluida - Knjiga prva: Osnove. Gradjevinski fakultet Beograd.
[16]
Henderson, F.M. (1966). Open Channel Flow. The Macmillan Company. New York.
[17]
Jovanovi\'c, S., O. Bonacci i M. Andjeli\'c. (1977). Hidrometrija. Gradjevinski fakultet Beograd.
[18]
Mass, H.G., A. Gruen i D. Papantoniou. (1992). Particle Tracking Velocimetry in Three Dimensional Turbulent Flows - Part I: Photogrammetric Determination of Particle Coordinates. Flow Visualization and Flow Structures. Short course by IAHR program of continuing education. Editor: A. Müler.
[19]
Maksimovi\'c, C., J. Despotovi\'c, P. Trisi\'c, M. Simi\'c. (1986). Accuracy and reliability of rainfall and runoff measurements - Examples. Urban Drainage Modelling - Supplements. Editori: C. Maksimovi\'c and M. Radojkovi\'c. Dubrovnik.
[20]
Maksimovi\'c, C. (1993). Merenja u hidrotehnici. Gradjevinski fakultet Beograd.
[21]
Malik, N.A., T. Dracos, D. Papantoniou i H.G. Maas. (1992). Particle Tracking Velocimetry in Three Dimensional Turbulent Flows - Part II: Particle Tracking and Lagrangian Trajectories. Flow Visualization and Flow Structures. Short course by IAHR program of continuing education. Editor: A. Müler.
[22]
Merzkirch, W. (1987). Methods of Flow Visualization. Discharge and Velocity Measurement. Short course by IAHR Section on Hydraulics Instrumentation. Editor: A. Müler.
[23]
Merzkirch, W. (1992). Methods of Flow Visualization. Flow Visualization and Flow Structures. Short course by IAHR program of continuing education. Editor: A. Müler.
[24]
Mettlen, D. (1987). Mass Flow Measurement. Discharge and Velocity Measurement. Short course by IAHR Section on Hydraulics Instrumentation. Editor: A. Müler.
[25]
Miller, R.W. (1983). Flow Measurement Engineering Handbook. McGraw-Hill. New York.
[26]
Müller, A. i H.G. Maas. (1992). Methods of Flow Visualization. Flow Visualization and Flow Structures. Short course by IAHR program of continuing education. Editor: A. Müler.
[27]
Nakayama, Y. i R.F. Boucher. (1999). Introduction to Fluid Mechanics. Arnold. London.
[28]
Plavsi\'c, J. (2007). Skripta za predmet Inzenjerska hidrologija. Gradjevinski fakultet Univerziteta u Beogradu.
[29]
Prodanovi\'c, D. (1985). Diplomski rad... Diplomski rad. Gradjevinski fakultet Univerziteta u Beogradu.
[30]
Prodanovi\'c, D., A. Spoljari\'c, M. Iveti\'c i C. Maksimovi\'c. (1985). Dynamic characteristics of a pressure measuring system. Symposium on Measuring Techniques in Hydraulic Research. Delft.
[31]
Prodanovi\'c, D. (1992). Eksperimentalno izucavanje uticaja dva tipa regulacionih zatvaraca na fluidnu struju. Magistarski rad. Gradjevinski fakultet Univerziteta u Beogradu.
[32]
Prodanovi\'c, D. (2007). Mehanika fluida za studente Gradevinskog fakulteta. Gradjevinski fakultet Univerziteta u Beogradu.
[33]
Patel, V.C. (1987). An Introduction to Measurement of Velocity. Discharge and Velocity Measurement. Short course by IAHR Section on Hydraulics Instrumentation. Editor: A. Müler.
[34]
Radojkovi\'c, M., D. Obradovi\'c i C. Maksimovi\'c. (1989). Primena racunara u komunalnoj hidrotehnici. Naucna knjiga. Beograd.
[35]
Rouse, H. i S. Ince. (1957). History of Hydraulics. Iowa Institute of Hydraulic Reserach. Iowa City.
[36]
Stankovi\'c, D. (1997). Fizicko tehnicka merenja: Senzori. Univerzitet u Beogradu.
[37]
Staubli, T. (1987). Propeller-type Current Meters. Discharge and Velocity Measurement. Short course by IAHR Section on Hydraulics Instrumentation. Editor: A. Müler.
[38]
Taylor, J.R. (1982). An Introduction to Error Analysis. Oxford University Press.
[39]
Utami, T. i T. Ueno. (1987). Experimental Study on the Coherent Structure of Turbulent Open-channel Flow Using Visualization and Picture Processing. Journal of Fluid Mechanics. Knjiga 174, strane 399-440.
[40]
Vojt, P. (2006). Pove\'canje tacnosti merenja nivoa vode kapacitivnom sondom sa primenom na hidraulickoj analizi vodostana sa prigusivacem. Diplomski rad. Gradjevinski fakultet Univerziteta u Beogradu.
[41]
Westerweel, J. (1992). Particle Image Velocimetry. Flow Visualization and Flow Structures. Short course by IAHR program of continuing education. Editor: A. Müler.
[42]
White, W.R. (1987). Discharge Measuring Methods in Open Channels. Discharge and Velocity Measurement. Short course by IAHR Section on Hydraulics Instrumentation. Editor: A. Müler.



File translated from TEX by TTH, version 3.85.
On 17 May 2010, 11:34.